Cuando hablábamos de los divisores de un números decimos que siempre tiene al menos dos divisores, el 1 y el propio número, (aplicábamos las reglas 1 y 3 que comentábamos en este artículo ), pero también había otros números que podían tener más de esos dos divisores.
Pues bien, según el número de divisores que tenga un número, éste puede ser lo que se llama número primo o número compuesto. ¡Veámoslos!
Números Primos
Decimos que un número es primo cuando solo tiene 2 divisores, el 1 y ese mismo número.
Un ejemplo de ello sería el número 5, si buscamos sus divisores, vemos que:
Así que, Div (5) ={1, 5}, tratándose en este caso de un número primo al tener únicamente 2 divisores.
Números Compuestos
Los números compuestos son todos aquellos números que tienen más de dos divisores.
Vamos a poner un ejemplo que utilizamos hace algún tiempo, el número 8. Veamos porqué es un número compuesto.
Una vez realizadas las divisiones vemos que los divisores de 8 son los siguientes:
Por lo que Div (8)={1, 2, 4, 8}
Para saber si es un número primo o compuesto ...
Para ello puedes hacer la división mentalmente o valerse de los criterios de divisibilidad.
- El número 0 solamente tiene un múltiplo, que es el 0. Los demás números naturales tienen infinito número de múltiplos.
El número 0 es múltiplo de todos los números.
- Todos los números son múltiplos de 1.
- Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, 8.
- En los múltiplos de 3, la suma de los valores de sus cifras es también múltiplo de 3.
- Los múltiplos de 5 terminan en 0, o en 5.
- Los múltiplos de 6 terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y la suma de los valores de sus cifras es múltiplo de 3.
- En los múltiplos de 9, la suma de los valores de sus cifras es múltiplo de 9.
Múltiplos y divisores pag. 36
Verdadero o falso:
195 es múltiplo de 13.
13 es divisor de 195.
745 es múltiplo de 15.
18 es divisor de 258.
123 es divisor de 861.
Escribe los cinco primeros múltiplos de 15 por encima de 1000.
Escribe todos los divisores de 140.
Verdadero o falso:
La suma de dos múltiplos de 8 es múltiplo de 8.
La diferencia de dos múltiplos de 6 es un múltiplo de 6.
Si un número es múltiplo de 4 y de 3, también es múltiplo de 12.
Si un número es múltiplo de 2 y de 4, también es múltiplo de 8.
Si un número es múltiplo de 12, también es múltiplo de todos los diviso- res de 12.
23 Calcula cuánto debe valer a para que el número 71a sea:
a) Múltiplo de 2
b) Múltiplo de 3
c) Múltiplo de 5
1
Descompón en factores
primos:
a) 48
b) 54
c) 90 d) 105
|
e)
120 |
f
) 135 |
|
g) 180 |
h) 378 |
|
i) 700 |
j) 1 872 |